已知A,B,C,D在同一个球面上,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若AB=6,AC=213,AD=8,则B,C两点间的球面距离是_.
题目
已知A,B,C,D在同一个球面上,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若AB=6,
AC=2,AD=8,则B,C两点间的球面距离是______.
答案
如图,易得BC=(213)2−62=4,BD=82−62=27,∴CD=12,则此球内接长方体三条棱长为AB、BC、CD(CD的对边与CD等长),从而球外接圆的直径为2R=62+42+(12)2=8,R=4则BC与球心构成的大圆如图,因为△OBC为正三角...
先求BC的距离,求出∠BOC的值,然后求出B,C两点间的球面距离.
球内接多面体.
本题考查球的内接体问题,考查空间想象能力,是基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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