什么是质心定理?

题目

什么是质心定理?

答案

质心运动定理
质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式,可由质点系动量定理直接导出.
即将P ＝Mvc 代入质点系动量定理 dP /dt ＝∑F e ,得：
M d vc/dt ＝ ∑F e
或 M ac ＝ ∑F e ——称为质心运动定理. ( ∵ac＝ d vc/dt )
即： 质点系的质量M 与质心加速度 ac 的乘积等于作用于质点系所有外力的
矢量和(外力主矢量).
可见：只有外力才能改变质点系质心的运动.
质心运动定理在直角坐标系上投影形式：

2、质心运动守恒定律
（1）若∑F e ≡0,则ac ＝ 0,vc ＝ 常矢量
即当外力系主矢量等于零时,质心的加速度等于零,质心保持静止或作匀速直
线运动.
（2）若∑Fxe ≡0,则acx ＝ 0,vcx ＝ 常量
即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时,质心的加速度在该轴上投影为零,
质心沿该轴方向保持静止或匀速运动.
这两种情况称为质心运动守恒. 质心运动定理经常用来求约束反力.