1.△ABC中,∠A=36°,过B的直线BD将△ABC分成两个等腰三角形,则符合条件形状不同的△ABC有几种?

题目

1.△ABC中,∠A=36°,过B的直线BD将△ABC分成两个等腰三角形,则符合条件形状不同的△ABC有几种?
2.如右图,在△ABC中,AB=AC,（1）若∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ACB,BD与CE相交于点O,则∠BOC的大小与∠A的大小有什么关系?（2）若∠1=1/3∠ACB,则角BOC与∠A大小关系如何?（3）若∠1=1/n∠ABC,∠2=1/n∠ACB,则∠BOC与∠A大小关系如何?
重点是第2题!

答案

有两种情况∠ABD=∠ADB=72° （2）∠BAD=∠A=36°所以∠ABC=90 1 有2种：∠BAD=∠A=36此时可以很容易求得∠ABC=90 ∠ABD=∠ADB=72（这个也很好求的 既是AB=AD）此时∠ABC=108