已知幂函数的图像经过点(8,1/4),求f(27)的值

题目

已知幂函数的图像经过点(8,1/4),求f(27)的值

答案

解设f（x）=x^a
由幂函数的图像经过点(8,1/4),
即8^a=1/4
即2^3a=2^(-2)
即3a=-2
即a=-2/3
故f（x）=x^（-2/3)
故
f(27)=27^（-2/3)=(3^3)^（-2/3)
=3^(-2)
=1/3^2
=1/9,