实数a,b,c,d满足下列三个条件①d＞c②a+b=c+d③a+d＜b+c

题目

实数a,b,c,d满足下列三个条件①d＞c②a+b=c+d③a+d＜b+c
请将a,b,c,d按照从大到小的次序排列,并证明你的结论

答案

由②有a+b+c=c+d+c,b+c=2c+d-a
在根据③,所以2c+d-a>a+d.
也就是c>a.将其代入②既有c-a=b-d>0.
所以b>d.
所以b>d>c>a.