反函数的性质有哪些

反函数的性质有哪些

题目
反函数的性质有哪些
答案
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;
( 2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;
(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;
(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0}.).奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.
(5)一切隐函数具有反函数;
( 6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;
(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】;
(8)反函数是相互的且具有唯一性;
(9)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);
  (10)原函数一旦确定,反函数即确定(三定)(在有反函数的情况下,即满足(2)).
  例:y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5
  y=2^x的反函数是y=log2 x
  例题:求函数y=3x-2的反函数
y=3x-2的定义域为R,值域为R.
  由y=3x-2,解得
  x=1/3(y+2)
  将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是
  y=(x+2)/3(x属于R)
  (11)反函数的导数关系:如果x=f(y)在区间I上单调,可导,且f’(y)≠0,那么它的反函数y=f’(X)在区间S={x|x=f(y),y属于I }内也可导,且[f‘(x)]'=1\[f’(x)]'.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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