在△ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?

题目

在△ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?

答案

过点B做AC平行线BE交AD于E△BED与△CAD相似（AA)BE：AC=BD：DC=3：2因为∠BED=∠BAD(自己会证吧）所以AB=BE△ABC为直角三角形,AB方=BC方+AC方AB=3/2AC所以AC=2根号5,AB为3根号5D到AB的距离=2S△ABD/AB=2BD*AC/2AB=6*...