(sinX)3次方的原函数是多少?

题目

(sinX)3次方的原函数是多少?

答案

sin³x=sin²x*sinx
=(1-cos²x)sinx
原式=∫(1-cos²x)sinxdx
=∫(cos²x-1)dcosx
=cos³x/3-cosx+C