已知arctan(1+x)+arctan(1-x)=1/4π,则arccos(1/2π)的值是

题目

已知arctan(1+x)+arctan(1-x)=1/4π,则arccos(1/2π)的值是
已知arctan（1+x）+arctan（1-x）=1/4π,则arccos（1/2π）的值是
A -1/3π或1/3π B -1/4π或1/4π C 1/4π或3/4π D 1/3π或2/3π
最好能说明理由
应该是这个
已知arctan（1+x）+arctan（1-x）=1/4π，则arccos（x/2）的值是
A -1/3π或1/3π B -1/4π或1/4π C 1/4π或3/4π D 1/3π或2/3π

答案

tan[arctan（1+x）]=1+xtan[arctan（1-x）]=1-x所以tan[arctan（1+x）+arctan（1-x）]=[(1+x)+(1-x)]/[1-(1+x)(1-x)]=tan1/4π=1所以2/x^2=1x^2=2arccos（x/2）=arccos(±√2/2)arccos(√2/2)=1/4π arccos(-√2/2)=...