平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠A、∠D的平分线交BC于E、F，则EF=_．

题目

平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠A、∠D的平分线交BC于E、F，则EF=______．

答案

∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵AD∥CB，
∴∠AEB=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
则BE=AB=3；
同理可得，CF=CD=3．
∵AD=BC=4，
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=3+3-4=2．
故答案为：2．