已知函数f(x)=sin2x+cos(2x+π/6),其中x∈R

题目

已知函数f(x)=sin2x+cos(2x+π/6),其中x∈R
①求函数f(x)的最小正周期

答案

f(X)=sin2x+cos(2x+π/6)
=sin2x+（根号3 /2)*cos2x-(1/2)*sin2x
=(1/2)*sin2x+（根号3 /2)*cos2x
=sin(2x+π/3）
所以,最小正周期为2π/2 = π.