已知f(x)是定义在（负无穷大,0）U（0,正无穷大）上的奇函数

题目

已知f(x)是定义在（负无穷大,0）U（0,正无穷大）上的奇函数
且在（0,正无穷）上为怎函数f(-2)等于0,则不等式x*f（x）＜0的解集为、?

答案

因为是奇函数,所以负半轴和正半轴的单调性相同,所以负半轴也是增函数
同时因为f(-2)=0,所以(负无穷,-2)的函数值都小于0,(-2,0)的函数值大于0
(0,2)的函数值小于0,(2,正无穷)的函数值大于0
对于不等式xf(x)0时,f(x)