如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC． （1）求∠EDB的度数； （2）求DE的长．

题目

如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．

（1）求∠EDB的度数；
（2）求DE的长．

答案

（1）∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=

1

2

∠ABC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=

1

2

∠ABC=40°．
（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，
∴D为AC的中点，
∵DE∥BC，
∴E为AB的中点，
∴DE=

1

2

AB=6cm．