从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和是否一定是另外某个三位数的倍数?

题目

从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和是否一定是另外某个三位数的倍数?

答案

答：从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和一定是另外某个三位数的倍数. 证明：设从1-9中任取三个数字为a,b,c,则组成不同的三位数共有6个：100a+10b+c,100a+10c+b,100b+10a+c,100b+10c+a,100c+10a+b,1...