等差数列求和 难题

题目

等差数列求和 难题
设｛An}是等差数列,求证：以bn=a1+a2+...an/n (n属于N+）为通项公式的数列｛bn}是等差数列

答案

a(n)=a+(n-1)d,
b(n)=[a(1)+...+a(n)]/n = [na+n(n-1)d/2]/n = a+ (n-1)(d/2).
{b(n)}为首项为a(1)=a,公差为d/2的等差数列.