( (p的平方+q的平方))-4p的平方 乘 q的平方 分解因式 (p+q)平方（p-q)平方 这一步怎么来的?

题目

( (p的平方+q的平方))-4p的平方 乘 q的平方 分解因式 (p+q)平方（p-q)平方 这一步怎么来的?

答案

（ p² +q ² ） ² -4 p² q ²
=[（ p² +q ² ）+2pq][（ p² +q ² ）-2pq]
=（p² +q ²+2pq）（ p² +q ²-2pq）
=（p+q) ²（p-q) ²