概率论 设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立（证明题） (送你积分不用回答了)
题目
概率论 设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立（证明题） (送你积分不用回答了)
答案
ABC相互独立即
P(AB)=P(A)P(B),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C)
所以
P(AB)P(C)=P(A)P(B)P(C)=P(ABC),AB与C独立
P((A-B)C)=P(AC-BC)=P(AC)-P(ABC)=P(A)P(C)-P(A)P(B)P(C)=(P(A)-P(A)P(B))P(C)=(P(A)-P(AB))P(C)=P(A-B)P(C),A-B与C独立.
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