圆柱轴截面的周长为12,则圆柱体积最大值为

题目

圆柱轴截面的周长为12,则圆柱体积最大值为
解析中是这样写的,但是有一步不会
设圆柱的半径为r,高为h,则2r+h=6,体积V=πr²h=πr²(6-2r)=π*r*r*(6-2r)
根据平均值定理,当r=2时,体积有最大值8π
不明白的地方时,根据什么平均值定理呢.

答案

2r+h=6平均值定理意思就是当r=h时,体积有最大值,所以r=h=2