求级数的收敛域

题目

求级数的收敛域
∞ (2x+1)^n
∑ __________
n=1 3n-1

答案

令t=2x+1,
∞ t^n
原式化为 ∑ __________
n=1 3n-1
a 3n+1 3n-1
因为ρ=lim | __n+1_______| =lim __________ =lim __________=1
n→∞ a n→∞ 3（n+1)-1 n→∞ 3n+2
n
所以收敛半径R=1
收敛区间|t|