已知a2+ac+c2=0,b2+bc+c2=0,(b≠0),请猜想a2+ab+b2的值,并证明你的猜想.

题目

已知a2+ac+c2=0,b2+bc+c2=0,(b≠0),请猜想a2+ab+b2的值,并证明你的猜想.

答案

a2+ab+b2=0,证明如下：
(a+c)^2=ac>=4ac, 所以ac=4bc, bc