过直线y=x上有一点p向圆x平方+y平方-6x+7=0引切线,则切线的最小值?（详解）

题目

过直线y=x上有一点p向圆x平方+y平方-6x+7=0引切线,则切线的最小值?（详解）

答案

(x-3)²+y²=2
半径一定
所以切线最短则P到圆心(3,0)最短
所以是过圆心做y=x垂线,P是垂足
y=x垂线斜率是-1
所以是x+y-3=0
和y=x交点是(3/2,3/2)
所以P(3/2,3/2)