已知数列A中,A1=2,对于任意的P,Q属于正整数,Ap+q=Ap+Aq,求数列A的通项公式

题目

已知数列A中,A1=2,对于任意的P,Q属于正整数,Ap+q=Ap+Aq,求数列A的通项公式
若数列BN满足AN=B1/2+1-B2/2的平方+1+B3/2的三次方加1 -B4/2的四次方加1 +（-1）*BN/2的N次方加1，求BN的通项公式

答案

对于任意的P,Q属于正整数,Ap+q=Ap+Aq
当p=n,q=1时
A(n+1)=An+A1
A(n+1)-An=A1=2
所以数列A是等差数列,公差d=2
An=A1+(n-1)d
=2+(n-1)*2
=2n