已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxsin(x+π/2)-a,(a∈R,a为常数)

题目

已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxsin(x+π/2)-a,(a∈R,a为常数)
求函数f(x)的单调递增区间及最小正周期
若不等式f(x)的绝对值小于2在x∈[π/4,π/2]上恒成立,求实数a的取值范围
当函数f(x)取最大值时,求自变量x的集合
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答案

用二倍角公式,化简成sin(2x)和cos（2x）,然后合并,再求导,求出单调增或减区间.取倒数零点,找到极值,然后找到最大值