已知m属于R,复数Z=m(m+2)/(m-1)+(m^2+2m-1)i,当m为何值时,（1）Z属于R（2）Z是虚数（3）Z是纯虚数

题目

已知m属于R,复数Z=m(m+2)/(m-1)+(m^2+2m-1)i,当m为何值时,（1）Z属于R（2）Z是虚数（3）Z是纯虚数

答案

（1）Z属于R
m^2+2m-1=0
(m+1)^2=2
m=-1±根号2
（2）Z是虚数
m^2+2m-1≠0
m-1≠0【分母】
m=-1±根号2,1
（3）Z是纯虚数
m(m+2)/(m-1)=0
m=0或-2
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