sin(1/x)-cos(1/x)/x

题目

sin(1/x)-cos(1/x)/x
在这个式子中x趋于0+和0-时,两者值相等吗?为什么》

答案

该函数在x=0处的左右极限都没有
比如x=1/(2npi+pi/2)时,f(x)=1
x=1/(2npi-pi/2)时,f(x)=-1
取n->无穷大
所以在x=0处没有右极限,左极限同理