在△ABC中,角B=角C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B.求证,ED=EF

在△ABC中,角B=角C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B.求证,ED=EF

题目
在△ABC中,角B=角C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B.求证,ED=EF
答案
证明:
∵∠CDE=∠CEF+∠DEF=∠B+∠BDE,∠DEF=∠B
∴∠CEF=∠BDE
∵∠B=∠C,BD=CE
∴△BDE≌△CEF
∴ED=EF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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