直线ax+by=-3 与圆x平方+y平方+4x-1=0切与P（-1,2）,则a+b=?

题目

直线ax+by=-3 与圆x平方+y平方+4x-1=0切与P（-1,2）,则a+b=?

答案

(x+2)²+y²=5
圆心C(-2,0)
PC斜率=(2-0)/(-1+2)=2
则直线垂直PC
所以斜率=-1/2
y=-(a/b)x-3/b
-(a/b)=-1/2
b=2a
P在直线上
-a+b=-3
a=-3,b=-6
a+b=-9