如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D、E为拱桥底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长
题目
如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D、E为拱桥底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为 ___ m.
答案
如图所示,建立平面直角坐标系,x轴在直线DE上,y轴经过最高点C.设AB与y轴交于点H,∵AB=36,∴AH=BH=18,由题可知:OH=7,CH=9,∴OC=9+7=16,设该抛物线的解析式为:y=ax2+k,∵顶点C(0,16),∴抛物线y=ax2+16...
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