如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=30°的光滑斜面上端，另一端系质量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧恰好为自然长度．现使挡板以恒定加速度a=2m/s2沿斜

题目

如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=30°的光滑斜面上端，另一端系质量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧恰好为自然长度．现使挡板以恒定加速度a=2m/s²沿斜面向下匀加速运动（斜面足够长），己知弹簧的劲度系数k=50N/m．重力加速度为g=10m/s²．求：

（1）小球开始运动时挡板对小球提供的弹力．
（2）小球从开始运动到与挡板分离时弹簧的伸长量．
（3）试问小球与挡板分离后能否回到出发点？请简述理由．

答案

（1）设小球受挡板的作用力为F₁，因为开始时弹簧对小球无作用力，
由 mgsinθ-F₁=ma，
得 F₁=1.5N
（2）因为分离时档板对小球的作用力为0，设此时小球受弹簧的拉力为F₂，
由mgsinθ-F₂=ma，
得：F₂=1.5N   
由 F=kx
得x=3cm   
（3）小球与档板分离后不能回到出发点
因为整个过程中挡板对小球的力沿斜面向上，小球位移沿斜面向下，所以挡板对小球做负功，小球和弹簧系统的机械能减少．
答：（1）小球开始运动时挡板对小球提供的弹力为1.5N．
（2）小球从开始运动到与挡板分离时弹簧的伸长量为3cm．
（3）小球与档板分离后不能回到出发点
因为整个过程中挡板对小球的力沿斜面向上，小球位移沿斜面向下，所以挡板对小球做负功，小球和弹簧系统的机械能减少．