有关周期的数学题 设f(x)是定义在R上　的奇函数　且对R恒有f(x+2)=-f(x)

题目

有关周期的数学题 设f(x)是定义在R上　的奇函数　且对R恒有f(x+2)=-f(x)
当x属于【0,2】时,f(x)=2x-2x^2 求 当x属于【2,4】时,求f(x)的解析式
还有个小问题,我这么想的 因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2】 把x-2代入f(x)=2x-x^2 即f(x)=2(x-2)-2(x-2)^2 追后是=-x^2+6x+8 但是答案是x^2-6x+8 我错在那了?

答案

方法是对的 但你这一步写错了：f(x)=2(x-2)-2(x-2)^2 （因为你是把x-2代入的f(x)的解析式,所以得出来的应该是f(x-2)=2(x-2)-(x-2)^2)因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2】 把x-2代入f(x)=2x-x^2 即f(x-2)=2(x-2)-(x-2)...