设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方程

题目

设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方程

答案

（1）依题意,N在椭圆内部.所以 λ> 3+9=12（2）设A(x1,y1) B(x2,y2)由中点公式x1+x2=2y1+y2=6将A和B分别带入椭圆方程,得到：3x1^2+y1^2=λ-----------------（1）3x2^2+y2^2=λ-----------------（2）（2）-（1）得3...