四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形

题目

四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形

答案

E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点
EG.FH是三角形BCD.三角形ACD的中位线
∴EG‖CD,FH‖CD
∴EG‖FH
同理,FG‖EH
∴四边形EGFH是平行四边形
∴EF与GH互相平分