已知实数a,b满足b的平方-12b+36+平方根(a-8)=0

题目

已知实数a,b满足b的平方-12b+36+平方根(a-8)=0
1.若a,b为三角形ABC的两边,求第三边c的取值范围
2.若a,b为三角形ABC的两边,第三边c等于10,求三角形ABC的面积

答案

b的平方-12b+36+平方根(a-8)=0
b^2-12b+36+√(a-8)=0
(b-6)^2+√(a-8)=0
b=6
a=8
8-62c=10
c^2=100
a^2+b^2=8^2+6^2=100
c^2=a^2+b^2
三角形ABC为RT三角形
SABC=8*6/2=24