在寝室有12盏灯~现在为了节约用电~需关3盏不相邻的灯问有多少种方案!A 504 B 168 C 84 D 72 如果这灯是一排的~答案就是120 C10 3 但是如果这灯是围成一个圆 答案就是84
题目
在寝室有12盏灯~现在为了节约用电~需关3盏不相邻的灯问有多少种方案!A 504 B 168 C 84 D 72 如果这灯是一排的~答案就是120 C10 3 但是如果这灯是围成一个圆 答案就是84 C9 我觉得都有点别扭~能有人帮我想出个好答案吗!
答案
你的答案不对. 如果灯是一排,答案是120,如果是一个圆,答案是112. 先计算灯是一排的情况:12个中任选三个:C123=12*11*10/6=220 假定有两个相邻的情况,把两个灯泡相邻的看成一个大灯泡,因为是一大一小两个不同的灯泡,所以顺序不同也算.P112=11*10=110,由于三个灯泡连在一起的情况被算了两次,所以110-10=100 220-100=120 假如灯泡是一个圆,可以用以下两种方法计算:方法一:第一个灯泡有12个选择,第二个灯泡不能与之相邻,则有9个选择,这9个选择分两种情况,如果第二个灯泡选择的是与第一个灯泡仅间隔一个(顺时针和逆时针两种情况),则第三个灯泡还有7个选择;如果第二个灯泡选择是另外7个灯泡,则第三个灯泡有6种选择. 所以计算方法应该是:12*(2*7+7*6)/6=112. 方法二:圆形和直线的区别仅仅在于直线中同时选了第一个和第12个灯泡的情况,圆形不能成立.这种情况下,第三个灯泡只能是3-10这8种情况. 所以:120-8=112
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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