把一个金属球表面涂漆,共需油漆2.4kg,若把这个大金属球熔化,制成64个大小都相同的小金属球（不计损...

题目

把一个金属球表面涂漆,共需油漆2.4kg,若把这个大金属球熔化,制成64个大小都相同的小金属球（不计损...
把一个金属球表面涂漆,共需油漆2.4kg,若把这个大金属球熔化,制成64个大小都相同的小金属球（不计损耗）,将这些小金属球表面涂漆,需要油漆多少kg?

答案

大球半径R
面积S=4πR^2
体积V=4/3*πR^3
小球体积v
64v=V=4/3*πR^3
64*4/3*πr^3=4/3*πR^3
r=立方根（R^3/64）
小球表面积s=4πr^2=4π （R^3/64）^(2/3)
油漆=(2.4/4πR^2 )*64*4π （R^3/64）^(2/3)