已知集合A=a,b,c,集合B=0,1,映射f：A到B满足f(a)×f(b)=f(c),那么这样的映射fA到B有几个

题目

已知集合A=a,b,c,集合B=0,1,映射f：A到B满足f(a)×f(b)=f(c),那么这样的映射fA到B有几个

答案

共有4个
只要对f(a),f(b)的取值分类讨论：
1.f(a)=f(b)=0
那么f(c)=0
2.f(a)=0,f(b)=1
那么f(c)=0
3.f(a)=1,f(b)=0
那么f(c)=0
4.f(a)=1,f(b)=1
那么f(c)=1