如图,在三角行【ABC】中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB,BC的

题目

如图,在三角行【ABC】中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB,BC的

答案

因DE是AB的垂直平分线,故BE=AE.
则：三角形BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC.
则有方程组：AC+BC=8,AC-BC=2
解得：BC=3
AC=5,即AB=5.