有一个工程,甲乙合作需6天完成,乙丙合作需要9天完成,甲丙合作需要15天完成,问三人各做多少天?

题目

有一个工程,甲乙合作需6天完成,乙丙合作需要9天完成,甲丙合作需要15天完成,问三人各做多少天?
是各多少天，不是共多少天！

答案

如果设工程量为1,甲每天能够完成工程的1/x; 乙每天能够完成工程的1/y;丙每天能够完成工程的1/z;
1) 甲乙合作需6天完成,那么在这6天里,甲完成了工程的6/x,乙完成了工程的6/y,这样:6/x + 6/y = 1
2) 乙丙合作需要9天完成,按照同样的道理:9/y + 9/z = 1
3) 甲丙合作需要15天完成,按照同样的道理:15/x + 15/z = 1
简化这三个方程为:
1) 1/x + 1/y = 1/6
2) 1/y + 1/z = 1/9
3) 1/x + 1/z = 1/15
1) + 2) + 3) 得:
2/x + 2/y + 2/z = 31/90,即:
1/x + 1/y + 1/z = 31/180
也就是,如果三队合作,每天能够完成工程的31/180;
那么总共需要:1/(31/180)= 180/31 = 5.81天