已知长方形的长、宽分别为x、y周长为16CM,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,求长方形的面积?

题目

已知长方形的长、宽分别为x、y周长为16CM,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+2=0,求长方形的面积?

答案

即-(x-y)²+(x-y)+2=0
(x-y)-(x-y)-2=0
(x-y-2)(x-y+1)=0
x-y>0
所以x-y=2
周长2(x+y)=16
x+y=8
所以x=5,y=3
所以面积=xy=15平方厘米