在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a20，an．

题目

在等差数列{a_n}中，已知a₅=10，a₁₂=31，求a₂₀，a_n．

答案

在等差数列{a_n}中，
由a₅=10，a₁₂=31，得

a1+4d＝10 a1+11d＝31

，解得：

a1＝−2 d＝3

，
∴a_n=a₁+（n-1）d=3n-5．
a₂₀=a₁+19d=55．

直接由已知利用等差数列的通项公式列方程组求解首项和公差，然后代入等差数列的通项公式得答案．

本题考点：等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．