若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项,则cos2x的值为:( ) A.1+338 B.1−338 C.1±338 D.1−24
题目
若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项,则cos2x的值为:( )
A.
B.
C.
D.
答案
依题意可知2sin2x=sinθ+cosθsin2x=sinθcosθ∵sin2θ+cos2θ=(sinθ+cosθ)2-2sinθcosθ=4sin22x-2sin2x=1∴4(1-cos22x)+cos2x-2=0,即4cos22x-cos2x-2=0,求得cos2x=1±338∵sin2x=sinθcosθ∴cos2x=1-2si...
利用等差中项和等比中项的性质求得sinx,sin2x与sinθ与cosθ的关系,进而利用同角三角函数的基本关系构造出等式,利用二倍角公式整理成关于cos2x的一元二次方程,解方程求得cos2x的值.
三角函数的恒等变换及化简求值;数列的应用.
本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值.解题的最后注意对cos2x的值进行验证,保证答案的正确性.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5},若A∩B=B,求实数a的值.
- 五年级数学题:一个长方体的侧面积产开是一个边长为12厘米的正方形,求长方体的体积和表面积
- 儿童疾走追黄蝶,飞入菜花无处寻的意思,
- he must finish his homework before he go to school( 改错)
- 10克盐溶解到100克水中,盐占盐水的()
- 生长发育的基础及遗传变异的基础是细胞内的什么
- 英语翻译
- 一种瓶装橘子粉,每冲一杯需要16g橘子粉和9g方糖.(一瓶橘子粉是450g)冲完这瓶橘子粉,大约需要多少克方糖?
- 用pt为电极,通电于稀CuSO4溶液,指出阴极部,中部,阳极部中溶液的颜色在通电过程中有何变化?
- 英语翻译
热门考点