函数f（x）=log3（x2+ax-a）的定义域为R,则实数a的取值范围是

题目

函数f（x）=log3（x2+ax-a）的定义域为R,则实数a的取值范围是

答案

函数值域为R,表示函数值能取遍所有实数,
则其真数函数g(x)＝x2＋ax－a的函数值应该能够取遍所有正数
所以函数y＝g(x)的图象应该与x轴相交
即△≥0 ∴ a2＋4a≥0
a≤－4或a≥0
解法二：将原函数变形为x2＋ax－a－3y＝0
△＝a2＋4a＋4•3y≥0对一切y∈R恒成立
则必须a2＋4a≥0成立
∴ a≤－4或a≥0