已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z

题目

已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z

答案

设z=x+yi(x,y属于R)
则|Z|=sqrt(x^2+y^2),Z拔=x-yi
由于|z|+Z拔=1+2i,所以sqrt(x^2+y^2)+x=1
-y=2,
所以解得x=-3/2,y=-2,
从而z=-3/2-2i.
注：sqrt()表示根号下（）