路灯高6.8m,人高为1.7m,当人行走时,头顶上的影子以1m/s的速度匀速运动,求人行走的速度.
题目
路灯高6.8m,人高为1.7m,当人行走时,头顶上的影子以1m/s的速度匀速运动,求人行走的速度.
答案
假设人从塔底出发,速度(匀速)为V,前进过程中,人走过的距离为Vt.设影子长为x,则有
(Vt+x)/x=6.8/1.7,化简可得:3x=Vt.两边同时对t求导,可得人速等于3倍的影速,即为3m/s.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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