设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1
题目
设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1
答案
设λ对应的A的特征向量为x,则Ax=λx,那么(2A+E)x=2Ax+x=2λx+x=(2λ+1)x,由特征值定义可知2λ+1是2A+E关于特征向量x的特征值
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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