已知a、b、c是一个三角形的三边,且方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0有两个相等的实数根,则该三角形是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
题目
已知a、b、c是一个三角形的三边,且方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0有两个相等的实数根,则该三角形是( )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
答案
方程化为一般形式为:(a+b)x2-2cx-(a-b)=0,
∵方程有两个相等的实数根,
∴△=0,即△=4c2-4(a+b)[-(a-b)]=4c2+4(a+b)(a-b)=4(a2+c2-b2)=0,
∴a2+c2=b2,
∴此三角形是以b为斜边的直角三角形.
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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