如图所示,直线AB、CD相交于O,OF平分∠BOC,∠DOE=90°,∠AOE=30°,求∠BOF的度数

题目

如图所示,直线AB、CD相交于O,OF平分∠BOC,∠DOE=90°,∠AOE=30°,求∠BOF的度数

答案

直线AB、CD相交于O
所以∠AOD=∠BOC,而OF平分∠BOC
所∠BOF=1/2∠BOC=1/2∠AOD
因为∠DOE=90°,∠AOE=30°
所以∠AOD=∠DOE+∠AOE=90°+30°=120°
所以∠BOF=1/2∠AOD=60°