抛物线y=x2的在点P处的切线与直线2x-6y+5=0垂直,求点P的坐标及切线方程.

题目

抛物线y=x2的在点P处的切线与直线2x-6y+5=0垂直,求点P的坐标及切线方程.
1多说一点斜率是怎么来的

答案

y=x²
求导
y'=2x
直线 2x-6y+5=0斜率为 1/3
所以切线的斜率为 -3
当 2x=-3得 x=-3/2
带入 y=x²
得 y=9/4
所以
切点坐标为 (-3/2,9/4)
切线为
y-9/4=-3(x+3/2)
y=-3x-9/2+9/4
y=-3x-9/4