已知命题:若二次函数y=ax的平方+bx=c(a不等于0)的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点,则y=a(x-x1)(x-x2)

题目

已知命题:若二次函数y=ax的平方+bx=c(a不等于0)的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点,则y=a(x-x1)(x-x2)
判断这个命题的真假,并说明理由

答案

真命题,理由:因为二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点,所以x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两个根,所以x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a则y=ax^2+bx+c=a(x^2+bx/a+c/a)=a[x^2-(x1+x2)x+x1*x2]=a(x-x1)...