若x的平方－13x+1=0,则x的平方＋x平方分之一＝多少

题目

若x的平方－13x+1=0,则x的平方＋x平方分之一＝多少

答案

167
由于X≠0
所以方程两边同除以X,变形可得X+1/X=13
又X2+1/X2=(X+1/X)2-2
所以X2+1/X2=(X+1/X)2-2=132-2=167